EXERCICI 2

1)    Escriviu la taula de veritat del sistema.

1)
  X1   X2   X3   p
  0   0   0   0
  0   0   1   0
  0   1   0   0
  0   1   1   1
  1   0   0   0
  1   0   1   1
  1   1   0   1
  1   1   1   1

2)
  X1   X2   X3   p
  0   0   1   1
  0   1   1   0
  0   1   1   0
  0   1   1   0
  1   0   0   0
  1   0   1   1
  1   0   0   1
  1   1   1   1


4)
  X1   X2   X3   p
  1   0   0   0
  1   0   1   0
  0   1   0   0
  0   1   1   1
  0   0   0   1
  1   0   1   0
  1   1   1   1
  1   1   1   1


4)
  X1   X2   X3   p
  0   1   0   1
  0   1   1   0
  0   1   0   1
  0   1   0   1
  0   0   0   0
  1   0   1   1
  1   1   0   1
  1   1   1   1


b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la

a) $$p=\bar{x_{1}}·x_{2}·x_{3}+x_{1}· \bar{x_{2}}·x_{3}+x_{1}·x_{2}·\bar{x_{3}}+x_{1}·x_{2}·x_{3} \rightarrow p= x_{1}·x_{2}+x_{1}·x_{3}+x_{2}·x_{3}$$
b) $$p={x_{1}}+x_{2}+x_{3}+x_{1}· {x_{2}}+x_{3}+x_{1}·x_{2}·\bar{x_{3}}+x_{1}·x_{2}·x_{3} \rightarrow p= x_{1}·x_{2}+x_{1}·x_{3}+x_{2}·x_{3}$$
c) $$p=\bar{x_{2}}·x_{2}·x_{3}+x_{1}· \bar{x_{2}}·x_{3}+x_{1}·x_{2}·\bar{x_{3}} \rightarrow p= x_{1}·x_{2}+x_{1}·x_{3}$$
d) $$p=\bar{x_{1}}·x_{2}·x_{3}+x_{1}· \bar{x_{2}}·x_{3}+x_{1}·x_{2}·\bar{x_{3}}+x_{1}+x_{2}+x_{1} \rightarrow p= x_{3}·x_{2}+x_{1}·x_{2}+x_{2}+x_{1}$$

c) Dibuixeu l’esquema de portes lògiques equivalent..

a)
b)
c)
d)